АНАЛИТИЧЕСКИЙ И СИНТЕТИЧЕСКИЙ ЭТАПЫ ЭВОЛЮЦИИ ПРОИЗВОЛЬНЫХ СИСТЕМ: ОНТОЛОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ И ХАРАКТЕРИСТИКИ

Аннотация: В статье выдвинута гипотеза о том, что эволюцию произвольной системы можно описать, взяв за основу модель нелинейного осциллятора. Сделано предположение об универсальности основных черт онтологии всевозможных систем как живой, так и неживой природы, ментальных концептов независимо от их иерархии. Эта модель позволяет по новому взглянуть на онтологическую применимость законов диалектики. Показано, что в те моменты, когда мы в состоянии наблюдать определённый порядок в рассматриваемой системе, она находится под воздействием только двух сил. В противном случае система попадает в зону нестабильности, где не поддаётся описанию. Момент выхода системы из зоны неустойчивости сопровождается сингулярным рождением новой структуры, которая продолжает эволюционировать под воздействием двух сил, подобно осциллятору. Сингулярные переходы системы, а также подсистем и надсистем обеспечивают фрактальность глобальной структуры. Выдвигается и обосновывается гипотеза о том, что модель фрактала применима для описания бытия.

Ключевые слова: онтология, система, порядок, фрактал, осциллятор, аналитичность, сингулярность, диалектика, хаос

ANALYTICAL AND SYNTHETIC STAGES OF EVOLUTION OF ARBITRARY SYSTEMS: ONTOLOGICAL FEATURES AND CHARACTERISTICS

Abstract: The article suggests a hypothesis that the evolution of an arbitrary system can be described using the model of a nonlinear oscillator, which allows one to assume their unified ontology. The assumption about the universality of the main features of the ontology of all possible systems of both living and non-living nature, mental concepts, regardless of their hierarchy, has been advanced. This model allows us to take a fresh look at the ontological applicability of the laws of dialectics. It is shown that in those moments when we are able to observe a certain order in the system under consideration, it is under the influence of only two forces. Otherwise, the system falls into the zone of instability, where it can not be described. The moment the system leaves the instability zone is accompanied by a singular birth of a new structure, which resumes evolution under the influence of two forces, like an oscillator. Singular transitions of the system, as well as subsystems and supersystems, ensure the fractality of the global structure. A hypothesis is advanced and justified that the fractal model is applicable to the description of being.

Keywords: system, order, fractal, oscillator, analyticity, singularity, dialectics, chaos

Классическое представление о природных процессах, как о процессах аналитических, имеющих «гладкий вид», т. е. подчиняющихся строгой причинно-следственной связи, начало разрушаться из математики, когда в XIX веке впервые были построены непрерывные, но недифференцируемые функции. «Дюбуа-Реймон впервые сообщил миру о непрерывной недифференцируемой функции, построенной Веерштрасом» [9. с. 17]. Фрактальность природы, казавшаяся в прошлом патологией, как выяснилось, является нормой. «Учёные мужи будут удивлены и обрадованы, обнаружив, что множества, считавшиеся ранее исключительными, становятся в некотором смысле правилом» [9. с. 19].

В данной работе рассматривается гипотеза о том, что само бытие является фрактальной структурой. Фрактальность имеют не только природные объекты, но и семантические концепты. Ментальные означенные концепты, как репрезентация действительности несут на себе её отпечаток. «Гегелевская философия природы утверждает существование иерархии, в которой каждый уровень предполагает предшествующий» [12. с. 87]. Основное дополнение нашей формулировки состоит в том, что переход от уровня к уровню происходит не непрерывно, а сингулярно. Фракталу можно дать такое определение: это такая структура, которая недифференцируема (не имеет касательной в каждой своей точке), и повторяющая свою структуру при изменении масштаба (снежинка, система кровеносных сосудов, математика, художественные произведения написанные по методу Рэнди Ингермансонома). «Описываемые здесь фигуры стремятся к масштабной инвариантности, т.е. степень их неправильности и/или фрагментации неизменна во всех масштабах» [9. с. 13]. Попробуем теперь проанализировать каким образом происходит эволюция бытия, формирующая его фрактальную структуру.

Наиболее распространенное определение эволюции связано с тремя законами диалектики, сформулированными Ф. Энгельсом: «… Законы диалектики были извлечены из истории природы и человеческого общества. Но они не что иное, как наиболее общие законы обеих этих фаз исторического развития, а также самого мышления. По существу они сводятся к следующим трем законам: закон перехода количества в качество, и обратно; закон взаимного проникновения противоположностей; закон отрицания отрицания. Все эти три закона были развиты Гегелем на его идеалистический манер как простые законы мышления» [14. с. 123]. Философская традиция рассматривала эти «законы» как самостоятельные, хотя, как будет показано ниже, они являются разными временными этапами единого онтологического принципа. И что самое главное, то что закону перехода количества в качество не уделялось должного внимания, а как будет показано выше, именно он, формирует фрактальную структуру.

Предпосылкой нашего исследования является мысль А. Бергсона о том, что если убрать из любой философской концепции все аналитические суждения, то в центре останется простая метафора. «Речь идёт о простом образе, который нужно иметь перед глазами, ибо он, не являясь, правда, исходной интуицией учения, всё же непосредственно вытекает из неё и более близок к ней, чем отдельно взятое положение или их совокупность» [3. с. 173]. Конечно же, это не отменяет теоретические построения, поскольку именно в них проявляется когнитивный аспект метафоры, ее философское содержание. Центральной метафорой нашей гипотезы является то, что эволюция, описывающая историю развития любой системы, является эволюция нелинейного осциллятора. В самом общем виде осциллятор – это физическая система, совершающая колебания около положения устойчивого равновесия (маятник, электрон, вращающийся вокруг ядра и т. д.). Такое движение определяется двумя основными силами, обеспечивающими стабильное движение. Вторая сила – сила инерции, с одной стороны, фиктивна, с другой стороны, именно она обеспечивает упорядочивание в развитии системы. Нелинейный осциллятор имеет более сложную траекторию, поскольку на его движение оказывают влияние незначительные в первом приближении силы, факторы. Какую-то часть времени он ведёт себя подобно обычному осциллятору, но затем теряет устойчивость и через некоторое время скачком выходит на новую орбиту.

Многие учёные (И. Кант, Ж. Адамар, А. Бергсон, В. Налимов) пытались вскрыть суть творческой эволюции и постигнуть природу озарения. Данная работа показывает, что озарение, как обнаружение нового смыслового упорядочивания, как переход на новую семантическую орбиту, с одной стороны – это рядовой природный феномен (феномены, ведущие себя подобно нелинейному осциллятору, протекают одновременно на разных уровнях бытия), с другой стороны, данная модель не позволяет внести в него элемент каузальности, он остаётся связанным с областью трансцендентного, поскольку и процесс выхода на новую орбиту нелинейного осциллятора также не каузален.

Любая произвольно выбранная система имеет свою историю развития (эволюцию). Согласно нашей концепции, она представляет собой чередование трёх этапов: аналитического, хаотического и синтетического. Первый этап аналитический – это волнообразное, упорядоченное движение, подобное колебаниям линейного осциллятора. Мы исходим из того, что в широком смысле понятие аналитичности в лингвистике синонимично понятию аналитичности в математике (последовательность мыслей подчиняется определенной логике, имея дискурсивный вид). Под «системой» в статье понимается упорядоченный набор элементов, их целостная структура. Под «порядком» подразумевается инвариантность некоторых параметров, описывающих систему в течение определённого времени. Такую систему можно считать квазизакрытой, хотя абсолютно закрытых систем не существует. Закрытость системы определяется степенью влияния внешнего мира, которое осуществляется через внешние силы напрямую или посредством некоторых факторов. На этом этапе определяющим принципом является закон «взаимопроникновения» противоположностей. Любые природные, социальные или ментальные процессы имманентно разворачиваются волновым образом, когда существенны только две силы, влияющие на историю развития системы. Как будет показано ниже, в противном случае система не будет иметь устойчивой траектории и соответственно, человек не сможет её наблюдать.

Следует заметить, что структуры или системы наблюдаемы только тогда, когда они имеют некую инвариантность определяющих параметров во времени или пространстве, некую симметрию и только при наличии этого условия человек обращает на них внимание. Как говорил Сократ: общее может быть обнаружено лишь умом. Способность человека к индукции является эксплицитным продолжением природной симметрии, возможности сдвига в пространстве или во времени и обнаружения подобия. Воспользовавшись индукцией можно обнаружить волнообразное движение повсеместно. (Магнитное и электрическое поля определяют электромагнитные процессы; гравитация и инерция определяют движение маятника; активность и пассивность определяют существование жизненных процессов; мутации и естественный отбор определяют процессы филогенеза; противоборство частного, партикулярного и общего определяют политические процессы; умение защищаться и трансформироваться определяет выживаемость научной парадигмы, борьба духовного и телесного определяет драматургическую линию художественного произведения и т. д.). Как известно, из физики, такое спинорное движение (вращение волчка) характеризуется устойчивостью. Функции, которыми аппроксимируется данный процесс, имеют аналитичный, гладкий, структурированный вид.

Если сил, формирующих процесс развития, было бы больше чем две, то в таком движении отсутствовала стабильность, а значит и аналитичность. «Точное аналитическое решение задачи о движении хотя бы трёх притягивающихся материальных точек при общих начальных условиях не только не найдено, но и в некотором смысле невозможно» [2. с. 57]. Поэтому в период времени, в течение которого наблюдается определённый структурный порядок, на систему воздействуют только две силы, при появлении третьей силы (второй силы, помимо силы инерции), он нарушается. Характерным примером являются эксперименты с интерференцией электронов: когда экспериментатор пытается зафиксировать траекторию электрона и соответственно вносит возмущение в его движение, появляется третья сила и интерференционная картина пропадает. Или, если допустить, что в солнечной системе было бы два соразмерных солнца и соответственно на землю действовали три силы: две тяготения и одна инерции, то траектория земли была бы нестабильна, следовательно, в подобной системе не смогла бы зародиться жизнь, поскольку одним из главных атрибутов жизни является порядок. «Одним из частных случаев задачи трёх тел является движение Луны, испытывающей притяжение как со стороны Земли, так и со стороны Солнца. Были предприняты бесчисленные попытки свести эту систему к интегрируемой, но, в конце концов, Брунс и Пуанкаре доказали, что это невозможно» [12. с. 73]. Конечно, в действительности, всегда есть третья, четвёртая и т.д. силы, но ими можно пренебречь при определении основных характеристик эволюции системы. В рассматриваемом нами примере с орбитальным движением земли для первоначального рассмотрения цикличности траектории движения можно пренебречь влиянием соседних планет.

Ещё один пример из области социальных отношений – эволюция семейной жизни, которая также проявляет себя волновым образом «от любви до ненависти». Эти противоположные чувства, подпитывая друг друга, образуют устойчивое, спинорное состояние. «Мужчина и женщина являются, с одной стороны, половинками друг друга и, с другой – полными противоположностями. Различие притягивает их друг к другу» [11. с. 191]. Однако в определённый момент может появиться третья сила, в виде стороннего человека, образовав, так называемый любовный треугольник. Через какое-то время, такая система попадёт в состояние неопределённости и неустойчивости, в результате чего, произойдёт синтез и появится новое устойчивое состояние, которое заранее спрогнозировать невозможно.

Две основные силы, формирующие волновой вид эволюции системы, характеризует динамику её развития (изменение скорости), что, в свою очередь, определяет его каузальность в цепочке событий вдоль траектории движения системы. Однако в каждый момент скрыто действуют и другие силы, определяющие последующие производные для данного процесса, которые, как правило, упускаются из вида при первом приближении. Но в определённый момент эти скрытые силы начинают проявлять себя и существенно влиять на развитие исходного процесса. Метафорой этого является сложение сотых долей, изменяющее в конечном счёте десятичный регистр. В этот переходный момент система попадает в область нелинейности, аналитичность нарушается, семантические концепты утрачивают объяснительную силу, картина мира становится неопределенной. Это состояние иллюстрирует диалектический закон отрицания отрицания: происходит отрицание порядка системы и она попадает во второй, хаотический этап.

Дальнейшее существование системы, точнее говоря, её частей, неоднозначно, система может распасться окончательно. Параметры, при помощи которых описывалась система, больше недействительны. Точнее говоря, параметров становится слишком много, что приводит к невозможности наблюдения системы. «Во многих случаях довольно трудно провести чёткую границу между такими понятиями, как «хаос» и «порядок»» [12. с. 148]. В этот момент, в истории эволюции системы, так же как в эволюции нелинейного осциллятора, появляется точка бифуркации, открывающая возможность для альтернативных направлений развития. В такой момент осциллятор может сингулярно перескочить на новую устойчивую траекторию, и в этот момент эволюционный путь системы принимает ступенчатый вид. «Этот вид потери устойчивости называется “жёсткой” потерей устойчивости. При этом система уходит со стационарного режима скачком и перескакивает на иной режим движения» [1. с. 23]. Точка бифуркации напоминает состояние, когда маленький шарик находится в верхней точке большого шара при нулевой скорости, когда он может скатиться в любом направлении. В онтологическом плане это тот момент, который М. Хайдеггер определил как экзистенциальный ужас (сингулярность), когда человек всей своей сущностью ощущает ничто, в отличие от периода, когда человек чувствует устойчивость своего существования (волновой процесс). «Удерживаться в ничто, опираясь на скрытый экзистенциальный страх, суть выход за пределы сущего в целом, трансценденция» [15. с. 19].

Таким образом, третий этап истории развития системы – синтетический, начинается со второго отрицания из закона «отрицания отрицания», рождается метафора, и дальнейшая эволюция определяется первой половиной закона «о переходе количества в качество и обратно». В классическом понимании метафора расширяет область значений системы, синтезируя новые смыслы. «Метафора не столько объясняет, сколько обеспечивает понимание» [13. с. 314]. В нашем понимании метафора – это синоним синтеза, происходящего в любых процессах живой и неживой природы, как естественного, так и ментального характера. В точке бифуркации в момент неопределённости система ведёт себя хаотично, однако, в этот момент появляется новый порядок за счет рождения систематизирующей метафоры, которая определяет сингулярный переход системы в новую точку развития. Происходит синтез. «Чтобы родить танцующую звезду, надо иметь в себе хаос» [15. с. 55]. В этот момент каузальность нарушается. «Переход от ламинарного течения к турбулентности является процессом самоорганизации» [12. с. 128]. После перехода в новое положение система изменяет свое энергетическое состояние и на новом уровне организации обретает аналитичность и развивается далее волновым образом (этот период определяется второй половиной закона о переходе количества в качество и обратно).

Если в аналитический период истории развития системы ее волновое движение происходит по касательной к структуре бытия, то в синтетический период направление движения меняет вектор. Он становится перпендикулярным границе между бытием и ничто и развивается сингулярно. Теперь движение направлено в сторону трансцендентного. Вновь обращаясь к концепции М. Хайдеггера, можно используя метафору «пловца», сказать, что человек сначала плывет по волнам поверхности бытия, думая лишь о том, как удержаться на плаву, чтобы не утонуть. Ему просто некогда поднять голову. Но вдруг в его жизни наступает определённый значимый момент – точка бифуркации, и тогда человек смотрит вверх, захваченный удивлением или экзистенциальным ужасом перед трансцендентным. «Метафизика – это вопрошание, обращённое за пределы сущего, чтобы сделать его доступным умозрению как таковое и во всей полноте» [15. с. 19].

Известен многовековой спор между последователями Демокрита и Платона, между приверженцами редукционизма и холизма, о том, что лежит в основе мира часть или целое. Но в рамках вышеописанной концепции невозможно сравнивать эти две категории, поскольку они разнесены во времени: целое наблюдается во время аналитического периода, когда оно структурировано двумя центральными силами, на следующем этапе, когда система попадает в период нестабильности, наблюдаются его части, взаимодействие которых приводит к синтезу нового целого. Возвращаясь к эксперименту с электронами, можно интерпретировать его следующим образом: когда электроны существуют как целое, наблюдается интерференционная картинка, когда же внесено внешнее возмущение, электроны начинают существовать «сами по себе» и наблюдается поток отдельных частей – корпускул. В связи с этим спор относительно причинности и спонтанности процессов также теряет смысл, поскольку причинность и спонтанность являются состояниями системы в разные периоды её существования. Очевидно, что первая определяет систему в период аналитический, а вторая в период синтетический. А между ними существует период неопределённости.

Рассмотрим еще один пример из области эпистемологии, где в качестве системы рассмотрим научную парадигму. Рождение метафоры в эволюции данной системы является основой для появления новых структурирующих аксиом, с которых начинается рост любой теории. «Математика обязана своей творческой силой производительности выбора первоначальных предположений и определений, которые затем корректируются с помощью сравнения выводов из них со строением наблюдаемого мира» [10. с. 52]. В этих нескольких строчках Юрий Манин, описывая отношение Анри Пуанкаре к построению математических рассуждений, по сути, описал поведение нелинейного осциллятора, когда он выходит на новую устойчивую траекторию. Научная парадигма, рождаясь в виде метафоры, определяет ряд новых аксиом и свод новых правил, внутри которых она эволюционирует, которые формируют ряд эмпирических исследований для последующих поколений учёных. Впоследствии у теории помимо соратников будут и оппоненты, которые обеспечат дальнейшее волновое поведение системы эволюционирующей парадигмы. «Именно наведением порядка занято большинство учёных в ходе их научной деятельности. Вот это и составляет то, что я называю здесь нормальной наукой» и «Учёные в русле нормальной науки не ставят себе цели создания новых теорий, обычно к тому же они нетерпимы и к созданию таких теорий другими» [7. с. 51]. Соглашаясь, в общем и целом с этими утверждениями Т. Куна, следует отметить, что поскольку научная парадигма, как семантический концепт, имеет фрактальную структуру, то, то что в ней имеет аналитический (волновой) вид на одном уровне, в более мелком масштабе, будет представлять собой чередование сингулярных переходов и более мелких аналитических этапов. Это означает, что учёный определивший парадигму находится на другом фрактальном уровне семантики, чем учёные работающие в русле нормальной науки. Учёный определивший парадигму увидел научную концепцию как систему, как нечто целое.

Теперь попытаемся ответить на вопрос, откуда берётся фрактальная структура. Бытие в целом соответствует двум основным определениям фрактала. Недифференцируемость означает, что в каждой точке бытия наблюдается сингулярность, ступенчатый переход. Действительно, даже если система находится в аналитическом периоде, то подсистема, в более мелком масштабе будет, в свою очередь, состоять из переходов от аналитического периода к синтетическому. На примере научной парадигмы можно увидеть, что она охватывает множество научных групп и лабораторий и отдельных исследователей. Каждый, «наводя порядок» синтезирует её отдельные подструктуры. В свою очередь, в лаборатории, каждый отдельный исследователь работает внутри подструктуры, определяемой данной научной группой. Дальнейшая фрагментация приводит к наблюдению отдельных периодов работы конкретных учёных. В момент синтеза происходит либо модернизация предыдущей части научного концепта, либо рождение новой идеи, что характеризуется переходом на следующий уровень фрактала, сменой масштаба.

Второй признак – наличие масштабной инвариантности, обеспечивается тем, что подсистема, как и система должны существовать подобно нелинейному осциллятору. Действительно, любая подсистема, меньшего масштаба, чем сама система, должна себя вести подобно ей, в противном случае, как мы выяснили выше, она будет не наблюдаема. Это касается не только уменьшения масштабов пространства, но и преобразований времени. Поясним это на примере развития человека. Рождение человека является одним из моментов волнового процесса в эволюции филогенеза, одним из элементов борьбы жизненной силы (мутаций) и естественного отбора. Этот процесс должен закончится, согласно Ницше, рождением сверхметафоры (появлением сверхчеловека). Если речь идет о развитии индивидуума в масштабе онтогенеза, то рождение, является сингулярностью, метафорой, порождающей жизненную волну, гармоничность которой в дальнейшем неоднократно нарушается и человек попадает в зону бифуркации. Каждый человек чувствовал экзистенциальный ужас, как минимум несколько раз на протяжении жизни, когда после состояния фрустрации происходил синтез и индивидуум обновлялся, определяя новые цели. Если ещё более уменьшить масштаб, например, до одного дня, который проживает индивидуум, то можно заметить, что с утра, формулируя задачу на день, человек волновым образом решает её, колеблясь между инициативой и инертностью. Очень часто в таких случаях возникает состояние растерянности, вслед за которым, синтезируется скорректированная задача. Конечно, это состояние не сравнить с экзистенциальным ужасом, но, тем не менее в этих состояниях много общего. Вследствие разных масштабов существования систем на разных уровнях фрактала бытия, человеку сложно объединить их и увидеть идентичность всех процессов и процесса эволюции нелинейного осциллятора.

Попробуем представить, каким образом растёт фрактал в структуре бытия. При рассмотрении эволюции научной теории, упоминалось, что система в процессе синтеза может остаться в прежней размерности фрактала, а может выйти на новый масштаб. Наличие или отсутствие такого перехода определяется уровнем воздействия третьей силы (в гносеологическом контексте при сохранении семантического масштаба обновление парадигмы не изменяет аксиоматику, при изменении масштаба меняются аксиомы). Но, даже при смене масштаба, структура сохраняет память о предыдущих состояниях.

Рассмотрим это на примере образования молекулы из двух атомов A и B. В результате такого объединения электрон, принадлежащий раньше одному атому, становится собственностью двух атомов, в результате чего его состояние есть синтез из объединения собственных состояний электрона, т. е. состояний гармонического осциллятора, если бы он принадлежал только одному или только другому атому. Известно, что электрон, находясь в составе атома A, может располагаться на определённых его орбитах, являющихся собственными значениями некоторой волновой функции. Далее, мы индуктивно расширим понятие собственного значения на все области бытия. Собственное значение волновой функции можно показать на примере стоячей звуковой волны внутри некоторого замкнутого объёма или ограниченной длины, например, бутылки, тромбона, струны и т. д.. Такая волна укладывается целое число раз на длине между стенками ёмкости. Аналогично для электрона таким замкнутым «объёмом» является потенциальная яма, внутри которой он колеблется, подобно гармоническому осциллятору и где его волновая функция укладывается целое число раз. В период нахождения на определённой орбите состояние электрона определяется только двумя силами (электромагнитным притяжением и инерцией) и его поведение описывается, как состояние осциллятора. Но при приближении соседнего атома B, появится третья сила, которая нарушает гармоничность движения электрона. Тогда он попадает в зону нелинейности, неопределённости, после чего происходит синтез молекулы и электрон начинает принадлежать обоим атомам сразу. Синтезируется новое состояние электрона, состоящее из смешения собственных значений обоих атомов плюс некая поправка. То есть после образования молекулы, собственное значение электрона C будет представлять собой смешение двух собственных значений A – первого атома и B – второго атома и наложения некой дополнительной части, C = x*A + y*B + D. В таком смешении будут проявляться качества собственного значения A в первом атоме – x и качества собственного значения B во втором атоме – y, но и благодаря добавке D проявятся и новые качества, которых не было ни в первом, ни во втором атомах. То есть важным моментом является тот факт, что новое синтезированное собственное состояние не является просто суммой двух состояний предыдущего. Появляется сдвиг, «ступенька», характерная для фрактала. Рождается новое собственное значение, более сложной объединённой системы. Следующим изменением масштаба может явиться образование полимерных молекул. «Взаимодействие с внешним миром, её погружение в неравновесные условия может стать исходным пунктом в формировании новых динамических состояний – диссипативных структур. Диссипативная структура отвечает некоторой форме супермолекулярной организации» [12. с. 130].

Теперь попробуем экстраполировать нашу гипотезу на любые возможные структуры. Собственное значение системы – это такое значение, при котором она, ограниченная определёнными рамками, находится в минимально-выгодном, устойчивом, упорядоченном, волновом состоянии достаточно долго, соотносимо с человеческим восприятием времени. (Собственное значение такой системы как семья, определяется объёмом семейных ценностей ограничивающих семейное поле, собственное значение такой системы как научная парадигма, определяется семантическим объёмом, ограниченным набором аксиом и научных правил и т. д.)

Обратимся к лингвистике и проследим рождение «лингвистической молекулы» на примере эволюции глотогенеза. Несложно обнаружить, что в основе эмоционального прототипического языка, лежат односложные слова типа мать, тьма, ужас, жуть, мрак и т. д. «стадия “гуления” создала слоги, используемые для установления эмоционального контакта» [5. с. 335]. Можно предположить, что эти слова были первоначально синтезированы из «собственных звуковых значений» лепета, который был начальным периодом глотогенеза, в период перехода от устойчивых нечленораздельных природных звуков к речи, т.е. в период перехода от фонем к морфемам и простейшей лексике. На этом этапе звуковое противопоставление внутри слога, как системы, как нелинейного осциллятора, длительный срок существовало волновым образом, пока не произошёл синтез морфемы. «Внутри слога существует три вида асимметрии: между ядром и периферией (последняя включает инициаль и коду); между инициалью (как более привилегированной составляющей слога) и кодой; между слогом в целом и его составляющими» [5. с. 345]. Асимметрия порождает градиент, который, в свою очередь, приводит к волновому движению. Этот период заканчивается изменением масштаба фрактала бытия – означиванием морфем. Значение морфемы – это непросто сумма значений звуков, происходит очередной сдвиг, формируется семантическая «ступенька». Образование слова также приводит к интересному и длительному волновому процессу – значение слова осциллирует между прототипом слова и его употреблением, его значением.

При следующем изменении масштаба фрактала происходит синтез двухсложных слов и синтез словосочетаний. Появляются предикаты слов, в результате чего синтезируется смысл частично из смысла слова, частично из смысла предиката, появляется также и синтезированная добавка. Например, значение метафоры «пустыня неба», где предикат «пустыня» расширяет понятие «небо», сложно объяснить словами, хотя его можно почувствовать. Это словосочетание берёт что-то от неба, что-то от пустыни, но несёт и третий синтезированный смысл. На этом этапе в слове обнаруживается тонкая структура, подобно тонкой структуре атомных уровней, когда основные собственные состояния электронов в атоме расщепляются, вследствие взаимодействия электронов друг с другом, не учитывающихся в первом приближении. Подобно этому «собственное значение» слова – устойчивое, семантическое состояние расщепляется в зависимости от контекста. Благодаря этому качеству расширяется информативность слова и проявляется его многозначность. Одновременно, наличие устойчивых собственных значений определяет сложность изучения языков во взрослом возрасте. Видимо, нейронная сеть также представляет собой фрактальную структуру, которая репрезентует языковую структуру, и её формирование происходит в раннем возрасте. «Предположение о фрактальной природе нейронов пока остаётся лишь предположением» [9. с. 233]. В рамках представления о собственных значениях объясняется запоминание в детстве клишированных фраз и их дальнейшее употребление. Подобные фразы являются примерами устойчивых систем.

Кроме того, в квантовой физике может наблюдаться вырождение основных уровней, когда вследствие наличия определённой симметрии собственному значению соответствует два и более состояния. Симметрия является одним из самых важных упорядочивающих факторов, формирующих систему. В языке наблюдается подобный эффект, когда одному слову соответствует несколько значений, как в случае с омонимами. Получается, что несколько ветвей фрактала «слипаются», искажая его структуру. Семантические метафоры, подобно омонимам, сопрягают различные категории (ветви фрактала), приводя к вырождению собственных значений. Уже на самом раннем этапе, когда метафоры в их классическом понимании, на стадии появления предикатов, расширяют семантику слов, происходит их превращение из смысловой точки в смысловой диапазон, как в случае с метафорой «пустыня неба». «Синтетические суждения присоединяют к понятию субъекта предикат, который вовсе не мыслился в нём и не мог бы быть извлечён из него никаким расчленением» [6. с. 48]. Благодаря такому фрактальному росту, растут и пересекаются категории языка. Однако из-за такого сопряжения возникает парадоксальная ситуация – истинность научных концептов может нарушаться, поскольку суждения, идущие по разным «ветвям» семантического фрактала, проходя, через «точку слипания» приводят к одному результату. Таким образом, теорема Патнема естественным образом следует из фрактальной структуры семантики. «Если такие изменения референции с сохранением истинности не исключены, программа объективистской семантики – использование теории моделей как теории значения – являются внутренне противоречивой» [8. с. 310].

Следующий синтез происходит вместе с появлением глаголов (обеспечившим описание времени) и простых предложений. И, наконец, появляется возможность синтеза рекурсивных предложений, что порождает логику. «Для того чтобы пользоваться операцией слияния, необходима способность к рекурсии – и именно она признаётся основой человеческой языковой способности» [5. с. 317] и «Знание языка равнозначно владению рекурсивной порождающей процедурой» [16. с. 15]. И при каждом синтезе, пользуясь метафорой «молекулы», появляется добавка D, осуществляющая фрактальный сдвиг.

Описанные нами онтологические характеристики систем позволяют прояснить ещё один существенный этап филогенеза человека. В эволюционной теории Ч. Дарвина есть множество противоречивых моментов, которые не удаётся объяснить в рамках этой теории. Например, устройство человеческого глаза характеризует его, с одной стороны, как упорядоченную систему, но с другой стороны, он продукт мутаций, то есть результат действия случайностей. Теперь вообразим, что, например, в хрусталике глаза произошло генетическое изменение. При отсутствии изменений в остальных частях глаза, особь просто теряет зрение, что, естественно, уменьшает шансы на выживание. Но если предположить, что взаимосогласованное изменение происходит во всём геноме сразу, то шансы на выживание увеличиваются. «Придётся прибегнуть к доброму гению: на этот раз для того, чтобы добиться совпадения для всех одновременных совпадений» [4. с. 57]. Подобные сложности видятся и в генезисе языка. Для осуществления вербальной коммуникации появления индивидуального сознания недостаточно, необходимы системные изменения. «Не означает ли это, что причиной возникновения человеческого языка послужила одна-единственная макромутация, сформировавшая речевой аппарат, изменившая форму черепа, перестроившая мозг и вложившая в него языковую способность» [5. с. 257]. Для того чтобы объяснить такие макромутации необходимо обнаружить скрытую третью силу, влияющую на процесс филогенеза, помимо случайных мутаций и естественного отбора. Роль такой силы может играть поведенческое приспособление. С. Бурлак пишет о том, что поведением животных помимо инстинктов, заложенных в генокоде, управляют навыки, которые приобретаются в течение жизни и передаются от особи к особи внутри популяции при помощи различных коммуникаций. Описывая поведение новых видов городских птиц, она замечает, что «подобные нетипичные для диких птиц варианты поведения распространяются за время гораздо меньшее, чем понадобилось бы в случае, если эти поведенческие характеристики возникли в результате мутаций» [5. с. 293]. Таким образом, следует предположить, что в определённый момент, после того, как внешние условия кардинально изменились, достаточно быстро изменяется и поведение. Поведение некоторых особей может попасть в точку неопределённости, когда инстинкты входят в противоречие с новым опытом. Наступает момент неустойчивости и происходит сингулярная макромутация, структурирующая отдельные мутации. В результате этого меняется генокод, схемы поведения закрепляются на инстинктивном уровне.

Творчество человека, характеризующееся сингулярными ментальными переходами (озарениями), есть не что иное, как гарантия выживания в будущем, определяющая вариативность поведения. Это то, что формирует новый генокод, новые архетипы. Например, Ю.И. Манин считает, что для характеристики современного человека наряду с архетипами К.Г. Юнга, уже необходимо учитывать новый архетип – «архетип пустого города». «С точки зрения глубинной психологии, мы ищем новых свидетельств реальности коллективного бессознательного в проявлениях проектного сознания» [10. с. 327].

Закончить статью хочется дискурсом с А. Бергсоном, который в своей работе [4] на интуитивном уровне сумел точно описать эволюцию жизни, описывая структуру фрактала и очерёдность аналитического и синтетического этапов. Пользуясь его же языком, можно сказать, что в основе его теории лежат несколько метафор. Первая, что внутри длительности времени содержится гораздо больше, чем отрезок от А до Б. Внутри его содержится основное содержание творчества. «Движение представляет собой нечто большее. чем ряд положений, то есть возможных остановок» [4. с. 226]. Вторая, что в некоторый момент, в прошлом, была порождена жизненная волна, которая, накатываясь, отдельными волнами на материю, породила множественность эволюционных путей, один из которых привёл к рождению человека (многие закончились тупиком). И этот процесс состоит из чередования творческих порывов, происходящих в напряжении интуиции и дальнейшего их анализа при помощи интеллекта. Аналогии напрашиваются сами собой.

Но есть и несколько существенных отличий: в нашем представлении процесс эволюции происходит в чередовании трёх этапов: аналитического, хаотического и синтетического. Если у А. Бергсона направление синтетического и аналитического векторов направлены навстречу друг другу, то в нашей концепции они перпендикулярны (такой вид направленности выравнивает творческий пик, превращая фрактал бытия в равномерно растущую структуру). Если А. Бергсон писал о жизненной волне, то в нашей концепции нужно скорее говорить о природной волне, одним из ответвлений которой является жизненная волна. Материя нам кажется устойчивой не потому, что она таковая, а потому, что цикл чередования аналитического, хаотического и синтетического периодов у неё несравненно дольше, чем период жизни человека и поэтому он сложен для восприятия. Там, где материя существует в составе системы, такая система осцилирует, когда же система находится в хаотическом периоде, материя расщепляется на корпускулы. Таким образом, можно предположить, что волновой дуализм, дискурс вокруг которого длится уже около ста лет, описывает два процесса одной системы распределенные во времени.

Резюмируя сказанное, повторим основные выводы. Модель фрактала хорошо описывает структуру природных и ментальных систем: повторяемость при изменении масштаба и не дифференцируемость в каждой своей точке. Для описания эволюции рассматриваемых систем удобно применять модель нелинейного осциллятора. Показано, что, даже если система находится на аналитическом этапе существования, то её подсистема может находиться на этапе синтеза, что обеспечивает фрактальность бытия. Используя эти модели, удаётся примирить старые антагонистичные идеи, показав их разнесённость во времени, расширяя таким образом, принцип дополнительности. Применяя эти модели можно глубже понять природу различных систем и попробовать экстраполировать их эволюцию в будущее, включая глотогенез, но это требует специальных исследований.

Литература

  1. Арнольд В.И. Теория катастроф. // 7-е изд. – М.: ЛЕНАНД, 2016. – 136 с.
  2. Арнольд В.И. Первые шаги математического анализа и теория катастроф. // 2-е изд. – М.: ЛЕНАНД, 2015. – 96 с.
  3. Бергсон А. Избранное: Сознание и жизнь. // – М.; СПб.: Центр гуманитарных инициатив, 2016. – 398 с.
  4. Бергсон А. Творческая эволюция. // – М.: Академический проект, 2015. – 320 с.
  5. Бурлак С. Происхождение языка. // – М.: Астрель: CORPUS, 2012. – 464 с.
  6. Кант И. Критика чистого разума. // – М.: Эксмо, 2015. – 736 с.
  7. Кун Т. Структура научных революций. // – М.: Издательство АСТ, 2015. – 320 с.
  8. Лакофф Д. Женщины, огонь и опасные вещи: Что категории языка говорят нам о мышлении // – М.: Гнозис, 2011. – 512 с.
  9. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. // – М.: Институт компьютерных исследований, 2002. – 656 с.
  10. Манин Ю.И. Математика как метафора. 2-е изд., доп. // – М.: МЦНМО, 2010. – 424 с.
  11. Ошо Рождение любви. // – М.:АСТ, 2010. – 349 с.
  12. Пригожин И. Порядок из хаоса: новый диалог человека с природой. // – М.: Едиториал УРСС, 2014. – 304 с.
  13. Стригин М.Б. Метафора - шифр бытия // Евразийский юридический журнал №6 (109) 2017 С. 313-317
  14. Энгельс Ф. Диалектика природы // Маркс К., Энгельс Ф. Сочинения. Том 20. – М.: Партиздат, 1934. – С. 339 – 626.
  15. Хайдеггер М. Лекции о метафизике. // 2-е изд., доп. – М.: Языки славянской культуры, 2014. – 176 с.
  16. Хомский Н. О природе и языке. // – М.: УРСС: ЛЕНАНД, 2017. – 288 с.

References

  1. Arnol'd V.I. Teorija katastrof. 7-e izd. – M.: LENAND, 2016. – 136 s.
  2. Arnol'd V.I. Pervye shagi matematicheskogo analiza i teorija katastrof. 2-e izd. – M.: LENAND, 2015. – 96 s.
  3. Bergson A. Izbrannoe: Soznanie i zhizn'. – M.; SPb.: Centr gumanitarnyh iniciativ, 2016. – 398 s.
  4. Bergson A. Tvorcheskaja jevoljucija. – M.: Akademicheskij proekt, 2015. – 320 s.
  5. Burlak S. Proishozhdenie jazyka. – M.: Astrel': CORPUS, 2012. – 464 s.
  6. Kant I. Kritika chistogo razuma. – M.: Jeksmo, 2015. – 736 s.
  7. Kun T. Struktura nauchnyh revoljucij. – M.: Izdatel'stvo AST, 2015. – 320 s.
  8. Lakoff D. Zhenshhiny, ogon' i opasnye veshhi: Chto kategorii jazyka govorjat nam o myshlenii M.: Gnozis, 2011. – 512 s.
  9. Mandel'brot B. Fraktal'naja geometrija prirody. – M.: Institut komp'juternyh issledovanij, 2002. – 656 s.
  10. Manin Ju.I. Matematika kak metafora. 2-e izd., dop. – M.: MCNMO, 2010. – 424 s.
  11. Osho Rozhdenie ljubvi. – M.:AST, 2010. – 349 s.
  12. Prigozhin I. Porjadok iz haosa: novyj dialog cheloveka s prirodoj. – M.: Editorial URSS, 2014. – 304 s.
  13. Strigin M.B. Metafora - shifr bytija Evrazijskij juridicheskij zhurnal №6 (109) 2017 S. 313-317
  14. Jengel's F. Dialektika prirody // Marks K., Jengel's F. Sochinenija. Tom 20. – M.: Partizdat, 1934. – S. 339 – 626.
  15. Hajdegger M. Lekcii o metafizike. 2-e izd., dop. – M.: Jazyki slavjanskoj kul'tury, 2014. – 176 s.
  16. Homskij N. O prirode i jazyke. – M.: URSS: LENAND, 2017. – 288 s.